A. Bukontas gimė 1941 metais Mažeikių rajone, 1964 metais Vilniaus universitete baigė lietuvių filologijos studijas, po jų mokytojavo Trakų rajone, Rūdiškėse, dirbo įvairiose redakcijose – „Literatūros ir meno“, „Jaunimo gretų“, redagavo žurnalus „Naujoji sąmonė“ ir „Indra“.
Pirmasis A. Bukonto poezijos rinkinys „Slenkančios kopos“ išėjo 1967 metais. Jame vyrauja asmeninės patirties motyvai – Holokaustas, vaikystė kaime, vėliau pasirodė eilėraščių knygos „Piešiniai ant vandens“ (1972), „Mėnulio takas“ (1977), „Penktas metų laikas“ (1997), „Pirštų atspaudai“ (2011), „Dapšių kelio žaltvykslės“ (2014).
Anot profesorės Viktorijos Daujotytės, poetas buvo giliai įsigyvenęs, įsišaknijęs savastimi į gimtąją žemę. Ši žemė padėjo jam atkurti pasitikėjimą būtimi, o jos žmonės ir buitis užpildė atsivėrusią prarają.
A. Bukonto eilėraščiai išversti į anglų, vokiečių, ukrainiečių, moldavų, latvių, kartvelų, azerbaidžaniečių, rusų ir kitas kalbas. Profesionalūs lietuvių kompozitoriai pagal juos sukūrė daugiau nei 100 dainų.
A. Bukontas yra išvertęs Johanno Wolfgango Goethe’s, Rainerio Marijos Rilke’s, Konstanto Idelfonso Galczynskio, Tadeuszo Rozewicziaus, Moišės Kulbako, Avromo Suckeverio, Levo Karsavino ir kitų autorių poeziją, senovės indų poemą „Bhagavadgyta“.
Menininkas 1979 metais apdovanotas Stasio Šimkaus I-ojo laipsnio premija, 1993 metais – Povilo Gaučio premija už geriausią grožinės literatūros vertimą į lietuvių kalbą, 2000 metais gavo Jotvingių premiją, 2001 metais pelnė „Poezijos pavasario“ prizą už poezijos vertimus į lietuvių kalbą.
2018 metais A. Bukontas apdovanotas ordino „Už nuopelnus Lietuvai“ medaliu.

Naujausi komentarai