Apie jo mirtį BNS patvirtino jo marti, Lietuvos muzikų sąjungos prezidentė Audronė Žigaitytė-Nekrošienė.

1959-aisiais J. Nekrošius ėjo kultūros ministro pareigas 1994–1996 metais ėjo kultūros ir švietimo ministro pareigas Adolfo Šleževičiaus vadovaujamoje Vyriausybėje.

Per savo rašytojo karjerą J. Nekrošius išleido apie trisdešimt knygų, daugiausia – eilėraščių knygų, poemų vaikams.