R. Parnarauskienė gimė 1934 m. sausio 20 d. prie Kelmės, Nuotėnų kaime. 12 metų tapo partizanų ryšininke, buvo tardoma KGB. 1945 m., baigusi Paprūdžių pradinę mokyklą, įstojo į Kelmės gimnaziją, kurią baigė 1952 m.. Į tuometį Kauno medicinos institutą jai pavyko įstoti tik su fiktyviais dokumentais. Baigusi institutą, 1958 m. pradėjo dirbti Joniškyje neurologe. 1962 m. įstojo į Vilniaus universiteto klinikinę ordinatūrą. 1970 m. apsigynė medicinos mokslų kandidato, o 1989 m. – habilituoto daktaro disertaciją. 1990 m. jai suteiktas profesorės vardas.

R. Parnarauskienė yra paskelbusi per 300 mokslinių straipsnių, yra vadovėlio „Nervų ligos“, trijų monografijų bendraautorė, knygų apie specifines nervų ligas autorė. Yra išleidusi vaikams eilėraščių rinkinėlius. Buvo Lietuvos, Europos ir pasaulio neurologų bei Lietuvos insulto asociacijos narė. Ilgus metus dirbo Vilniaus universiteto (VU) Neurologijos centre profesore.

Jai buvo suteiktas Laisvės kovų dalyvio statusas, apdovanota LLKS „Už Tėvynės laisvę“, Šv. Kazimiero ordinais.

Laidotuvės – Karveliškių kapinėse.