J.P.Banys gimė 1932 metų spalio 10 dieną Jurbarko rajono Rimšų kaime, 1956 metais įstojo į Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos fakultetą. 1973 metais jis apgynė fizikos – matematikos mokslų kandidatinę disertaciją, 1976 metais jam suteiktas docento mokslinis vardas.

Nuo 1975 metų J.P.Banys dirbo Elementariosios matematikos ir geometrijos katedros docentu, 1977 – 1980 metais buvo šios katedros vedėjas. 1980 metais jis išrinktas Matematikos fakulteto dekanu.

1983 metais J.P.Banys paskirtas Vilniaus valstybinio pedagoginio instituto mokymo – auklėjimo reikalų prorektoriumi, šias pareigas ėjo iki 1990 metų. Nuo 1992 metų jis vėl išrinktas Matematikos ir informatikos fakulteto dekanu, o pablogėjus sveikatai, 2011 metais jis pasitraukė iš fakulteto dekano pareigų.