Rubiko kubas – sudėtinga užduotis ne tik tiems, kurie tikisi jį sudėlioti, bet ir matematikams. Mokslininkai apskaičiavo, kad maksimalus skaičius pasukimų sudėti Rubiko kubui yra 43 kvintilijonai (10¹⁸) judesių. Rubiko kubo „ekspertai“ sudėlioti šį kubą gali su mažiau nei 20 judesių.

Apskaičiuoti šį skaičių su paprastų namų kompiuteriu būtų užtrukę 35 metus. Matematikai, prieš pradedami skaičiavimus, turėjo visų pirma išsiaiškinti visas galimas startines pozicija kube. Skaičiavimams buvo panaudotas kubas su devyniais langeliais kiekvienoje sienelėje. Jei reikėtų apskaičiuoti sudėtingesnio galvosūkio (pavyzdžiui, 16 ar 25 langelių sienelėse) maksimalų ėjimų skaičių, neužtektų visų pasaulyje esančių kompiuterių kompiuterinio laiko, teigė mokslininkai.

Matematikus nustebino atradimas, kad maksimalus judesių skaičius gali būti išreikštas formule X²/logX. Buvo galvota, kad maksimalus skaičius išspręsti kubą su x skaičiumi langelių sienelėje bus proporcingas x kvadratui.

Kodėl šis skirtumas? Tradiciškai galvosūkis sprendžiamas pakeičiant vieno langelio vietą vienu metu. Tačiau realybėje kiekvienu pasukimu galima pakeisti kelių langelių poziciją.