D. Kozakas anksčiau buvo Rusijos ministro pirmininko pavaduotojas, o 2020 m. sausį tapo V. Putino kanceliarijos vadovo pavaduotoju. Pasak Kremliui artimo „Meduza“ šaltinio, kai 2022 m. vasarį Rusijos saugumo tarybos nariai suprato, kad V. Putinas rengiasi pradėti plataus masto karą prieš Ukrainą, D. Kozakas tokiam planui nepritarė. Teigiama, kad vėliau jis neteko Rusijos prezidento palankumo.

„Agentstvo“ paskelbė, kad 2025 m. rugsėjo 18 d. prezidentui savo atsistatydinimą įteikęs D. Kozakas taip pat asmeniškai V. Putinui perdavė ir laišką, kuriame kritikavo karą. Laiške jis neva kuo griežčiausiai pasmerkė Rusijos įvykdytą Ukrainos užpuolimą. Apie tai paskelbta remiantis šaltiniu, kuris asmeniškai pažįsta D. Kozaką.

Anot kito ilgamečio D. Kozako pažįstamo, buvęs prezidento kanceliarijos vadovo pavaduotojas nemano, kad laiškas papiktino V. Putiną ir jis su prezidentu tikisi susitikti netolimoje ateityje.

Po atsistatydinimo D. Kozakas daug laiko praleido užsienyje. Tačiau jam artimas žmogus leidiniui „Agentstvo“ pasakojo, esą tai visai ne dėl susirūpinimo savo saugumu. Šaltinio teigimu, D. Kozakas keliavo į užsienį gydytis, bet nuolat grįžta į Rusiją.